En liten lektion i logik

Jag har valt att kalla detta inlägg för "En liten lektion i logik för journalister och andra". Ämnet är negation av sammansatta satser och vårt exempel hämtar vi från dagens diskussion om landets statsskick. En frågeställning som figurerar är "Anser du att kungen bör avgå och ersättas av kronprinsesan Viktoria?". Jag anser inte detta och håller alltså påståendet för att vara falskt. Enligt den klassiska logiken så håller jag därmed automatiskt negationen av påståendet (motsatsen) för att vara sant (detta kallas för "lagen om det uteslutna tredje" men är något vi får återkomam till en annan gång). Men vilket är då detta motsatta påstående som jag håller för sant? En del journalister verkar tro att det innebär att jag tycker att kungen bör sitta kvar. Det är denna skriande brist på kunskap i elementär predikatlogik som detta inlägg försöker rätta till.

Påståendet (satsen) "kungen bör avgå och ersättas av kronprinsesan" innehåller två delar sammansatta med ett "och". Negationen av en sådan sats hittas genom att man negerar de båda delsatserna och sammanfogar dem med ett "eller" (i formelspråk: icke (A och B) = (icke A) eller (icke B)). I detta fall är alltså motsatsen "kungen bör inte avgå eller han bör inte ersättas av kronprinsessan". De personer som alltså inte håller med om att "kungen bör avgå och ersättas av kronprinsesan" kan alltså anse att kungen inte bör avgå men de kan också anse att kungen bör avgå men inte ersättas av kronprinsessan. Därför går det inte att uteläsa något om eventuella sympatier för monarkin ur svaret. De som inte håller med påståendet kan både vara övertygade anhängare som menar att ynka människor inte ska sätta sig upp mot den av Gud oss givne Monarken eller kallhamrade republikaner som vill slänga kungahuset på historiens skräphög tillsammans med fosterland, familj, ära och redighet.