IS och Kurderna

Förra veckan nådde oss den glada nyheten att Kobane i Syrien har befriats från Islamiska Staten (IS) (DN, SR, SvD, SVT). I rapporteringen pratas det ofta om en kamp mellan kurderna och IS vilket slår mig som lite underligt. Rimligen är det som att jämföra äpplen och päron? IS är en religiös och politisk rörelse bland sunnimuslimer i främst Syrien och Irak. Kurder är en etnisk grupp i regionen.

Vice rapporterar att det finns kurder i IS som även deltog i striderna kring Kobane. Det är inte så orimligt, Mulla Krekar i Norge (också aktuell på sistone DN, SR, SvD) och hans Ansar al-Islam är ju ett annat exempel på radikala islamistiska kurder som inte tvekat angripa andra kurder. Enligt Wikipedia är 85-88 % av alla kurder är sunnimuslimer och även om rörelsen i Syrien huvudsakligen är arabisk vet vi ju att den i alla fall har accepterat utländska stridande av annan etnicitet.

 
För att illustrera det asymmetriska i att prata om en kamp mellan IS och kurder kan vi betrakta uttalandet "Vi vill utrota IS". Även om någon kan tycka att språkbruket är grovt så är detta ändå en helt acceptabel åsikt i offentligheten. Sannolikt skulle en stor del av de svenska rikdagspersonerna ställa sig bakom den (kanske alla?). I jämförelse är "Vi vill utrota kurderna" ett fullständigt oacceptabelt slagord. En sådan uppmaning till folkmord är det svårt att se att någon i Sverige skulle stödja offentligt.

KD måste inte gå mot mitten

Kristdemokraterna ska välja ny partiledare efter Göran Hägglund (SVT, DN, SvD) och spekulationerna om partiets framtid tar fart. Göran Greider konstaterar (i radio och i tryck) att partiet i princip inte har någon möjlighet att överleva eftersom det helt enkelt inte finns någon marknad för konservativa idéer i Sverige. KD måste bli ett liberalt parti i politikens mittfåra för att överleva. Men är det sant, är alla svenskar till exempel positiva till hbt-personers rättigheter eller är det bara i journalistreservatet Södermalm det ser ut så? Eller skulle KD kunna etablera sig som ett djupt konservativt parti med motstånd mot hbt-personer som symbolfråga? För att få svar går vi till forskningen.

Folkhälsoinstitutet (numer Folkhälsomyndigheten) undersökte regelbundet allmänhetens attityder till homosexualitet på grund av dessa attityders betydelse för hälsan hos gruppen. I den senast publicerade studien "Föreställningar vanföreställningar: Allmänhetens attityder till homosexualitet" från 2001 återfinns följande schablonbild av en person med negativ inställning (därmed inte sagt fientlig eller hatisk) till homosexuella:

•Man
•Bor i glesbygd i Kronobergs län
•Låg skolutbildning
•Läser inte böcker
•Har ej dator
•Medlem i kyrklig förening eller hembygdsorganisation
•Känner inga homosexuella
•Lutar åt sympatier för i första hand kristdemokraterna, men även moderaterna eller centern.

Men hur många är dessa personer med negativ inställning? Tillräckligt många för en plats i riksdag? Ur samma undersökning hämtar vi följande diagram:

Det finns ingen siffra för samtliga svarande men eftersom alla deltagare räknas som Lågutbildade eller Högutbildade kan vi slå fast att minst nitton procent av de svarande är negativa till homosexualitet. Undersökningen inkluderar personer från 16 år så alla får inte rösta men det finns  ändå gott och väl fler negativa än de fyra procent som krävs för att komma in i riksdagen.

Detta var dock bara en undersökning och dessutom är siffrorna gamla. År 2011 genomfördes den senaste World Values Survey i Sverige. WVS är ett

global network of social scientists studying changing values and their impact on social and political life, led by an international team of scholars, with the WVS association and secretariat headquartered in Stockholm, Sweden.

Deras material är sökbart direkt på nätet och där kan vi få följande resultat angående svenskarnas uppfattning om homosexuella:

På frågan om homosexualitet är försvarligt ("justifiable") har 7.5 procent av de svarande i Sverige svarat "Nej, aldrig". Ytterligare några procent lutar mot att homosexualitet snarare är oförsvarligt än motsatsen. Även här långt fler än fyra procent negativa.

Men även dessa data är några år gamla och dessutom framtagna av ett internationellt institut. Finns det inte några helt nya rapporter, framtagna av specialiserade svenska forskare som kan säga något om svenska attityder till homosexuella i synnerhet, eller hbt-personer i allmänhet? Jo, det finns det. SOM-institutet publicerade i slutet av förra året sin senaste rapport i serien "Svenska trender" för åren 1986-2013. SOM-institutet är

en opartisk undersökningsorganisation vid Göteborgs universitet. Sedan 1986 har SOM-institutet arbetat tillsammans med forskare inom en rad olika forskningsfält för att belysa opinioner och för att förstå svensk samhällsutveckling

I rapporten finns följande diagram:

I diagrammet kan vi utläsa att år 2013 svarade 53 procent av deltagarna att det var ett bra eller mycket bra förslag att stärka homo-, bi- och transsexuellas ställning i samhället. Omvänt, 47 procent svarade att det är ett varken bra eller dåligt, ganska dåligt eller mycket dåligt förslag; eller hade ingen uppfattning.

De ovan redovisade resultaten gäller vuxna personer som idag har rösträtt. Kanske läget ser helt annorlunda ut på längre sikt när de idag unga får börja rösta? Forum för levande historia genomför regelbundet undersökning om skolelevers attityder. Resultatet från den senaste år 2013 presenteras i rapporten Tid för tolerans. I rapporten konstateras att svenska skolungdomar överlag är mycket mer positivt inställda till hbt-personer än till till exempel muslimer eller judar. Dock finns det ändå de med en negativ inställning:

Som exempel är det endast 2 procent av flickorna som inte kan tänka sig att bo granne med en homo-, bi-, eller transperson. Motsvarande andel bland pojkarna uppgår till 10 procent.

De tio procent av pojkarna som inte kan tänka sig att bo granne med en hbt-person kan nog tänka sig att rösta på ett parti som profilerat sig på motstånd mot just hbt-personer. I undersökning finns följande lite svårtolkade diagram:

Det är alltså cirka tio procent av de svarande som är övervägande negativt inställda (indexvärde över 0,5)  till hbt-personer (heldragna linjen).

Sammanfattning: i förhållande till hur många röster som krävs för att komma in i riksdagen är inte svenskarna så toleranta mot hbt-personer som ofta påstås. Flera relevanta undersökningar visas att det är rimligt att tro att tio procent eller fler av svenskarna är mer eller mindre fientligt inställda till hbt-personer.

Den svenska kritiken mot Snoppen & snippan

Den här sammanfattningen är inte tillgänglig. Klicka här för att visa inlägget.

De är inte Charlie

Attentatet mot den franska tidskriften Charlie Hebdo gav upphov till en förutsägbar respons i olika medier, kanaliserade genom hashtaggen #JeSuisCharlie ("jag är Charlie"). Den exakta betydelsen var, som vanligt, inte exakt definierade. Symboliserade användning att man betraktar mord som ett oacceptabelt inlägg i en civiliserad debatt eller menar man att man tycker att yttrandefriheten bör omfatta den typ av material som Charlie Hebdo publicerar?

Vissa debattörer tvekade dock aldrig på var de stod i frågan; de är inte Charlie. I detta inlägg samlas en del sådana röster. Ytterst få som uttalat sitt stöd för terrordådet (jag har mest hört apokryfiska rykten om sådana) men som i alla fall tycker att det är beklagligt att Charlie Hebdo publicerat, eller fått publicera, sina skämtteckningar. I detta inlägg har jag utelämnat olika muslimska kommentarer på attacken. Dessa kommer i detta inlägg.

Flera kristna debattörer verkar mena att man måste förstå att denna typ av teckningar kränker muslimer och att de borde förbjudas. Nestorn Stanley Sjöberg skriver i ett tidigt inlägg "Dödsskjutningen i Paris med många döda idag" att

Vår sekulariserade kultur måste inse att hånfullhet, hädelse och fortsatt utveckling av komikernas debattförmåga, gör det omöjligt att hantera det mångkulturella samhället. Det är dags att uppträda sakligt, med respekt, ändå med tydlighet i det som måste avslöjas, uppmärksammas, hejdas.

Senare, efter att ha konstaterat att "SVT om 60% svenskar som gillar Muhammed-karikatyrer":

Här i Sverige kan Anders Vilks och alla med samma ”kultur” få polisens beskydd på skattebetalarnas bekostnad. Medan ”konstnären” sitter hemma med en öl, drabbas kristna människor i muslimska länder av hämnden, deras hem ödelagda, deras kvinnor våldtagna, deras liv hotade.

Kristendomen har förlöjligats. Jesus har hånats och framställts som en transvestit i erotisk laddning framför nattvardsbordet. Biskoparna har med ett leende försvarat yttrandefriheten. Vi vanliga kristna har tvingats acceptera förnedringen. Jonas Gardell blev hedersdoktor efter att ha framställt Jesus som en tandlös byfåne och dessutom analfabet. Gud har inte reagerat.

Välkände bloggaren Christer Sjögren fyller på om "Tidningen Charlie Hebdo" att

Jag tycker att bilden på tidningen här ovan är osmaklig. Det är ingen yttrandefrihet att medvetet kränka och förolämpa. Varken någon religion eller någon människa.

Bland feministerna verkar de kristna tankarna ovan finna viss resonans.Profilen Lady Dahmer menar apropå "Att hålla två tankar i huvudet":

Offrena beskrivs helt okritiskt som pennfajtande hjältar som sparkade på makten och dog för yttrandefriheten, och inget ont om de döda men jag vet inte riktigt hur mycket hjälte man är just när man kränker och sparkar på utsatta grupper? (Bildgoogla charlie + hebdo + racism för referens, jag vill inte posta bilderna här) Nu menar nån kanske att de minsann sparkade på alla och ja det stämmer, det gjorde de ju men man måste ha nån slags förståelse för att det inte ursäktar de rasistiska karikatyrer som de med flera av sina teckningar upprätthållit och spridit.

Sen när blev yttrandefrihet ett verktyg för förolämpningar?

och Maja Lundgren menar att "'DN är skit, skyddar inte från kulor'" och:

Je ne suis pas Charlie.

Så kan man säga utan att stödja terrordåd.
Som svar på "Je suis Charlie" har det faktiskt dykt upp ett slags motrörelse: "Je ne suis pas Charlie". Folk som tar avstånd från våld, men för den sakens skull inte vill hylla rasistiska nidbilder.

I nazistiska kretsar är man vana att vara lite motvalls och på Motgift säger Magnus Söderman: "Jag är inte Charlie":

Charlie Hebdo har rötterna i 1968-vänstern och deras satir slår mot politik, religion, tradition och nationalism. Man har tidigare uttalat sig skarpt mot exempelvis Front National. Jag tycker inte deras satir är rolig, jag tycker inte den är smakfull.

Nordiska Fronten är ovanligt demokratiska och frågar sina läsare "Är du Charlie?" och

8 av 10 läsare på Nordfront är inte Charlie visar vår undersökning. De flesta anser att allt prat om yttrandefrihet är hyckleri och har röstat på svarsalternativet ”Nej, men jag skulle skriva under kampanjen ‘Jag är Dan Park’”.

Det är lätt att tänka sig att anti-jihadisterna, eller vad de nu kallar sig, i princip är nöjda med attacken. Den ligger ju helt i linje med de varningar de fört fram under så lång tid. Men inte heller här är alla nöjda. Bloggen Jihad i Malmö utropar Nej, jag är INTE Charlie! och skriver:

Nej, jag är inte kommunist, antisemit eller homofob, som de helgonförklarade mördade tecknarna.

Konspirationstänkarna är naturligtvis snabba på bollen. På Blueshift reder man ut "Spektaklet i Paris – här är de som tjänar på det":

Vi vet inte vilka de påstådda gärningsmännen är,deras motiv eller vad som faktiskt skett.

Vi vet dock vilka som tjänar på händelsen – såsom den just nu spelas upp i media:

    Det brittiska kungahuset
    De som vill förvandla EU till en polisstat
    Händelsen kan också att komma att användas för USA att motivera krig mot Saudiarabien 

En annan, lite oväntad, åsikt i den svenska debatten lyfts fram av Johan Björnsson "De 12 dödade journalisterna i Frankrike borde sätta fokus på frågan om rätten att bära vapen".

Något förvånande verkar det mest uttalade stöden för attacken i Paris komma från stjärnorna. Den astrologiska bloggaren Siwert har kommenterat attacken mot Charlie Hebdo i en rad inlägg. I det första slår han fast att "Astrologin bekräftar den rättfärdiga vedergällningen i Paris":

Astrologin säger exakt vad gärningsmännen själva sade: Profetens namn, som släpats i smutsen av de gemena franska ateisterna, har renats. Detta är Vattenelementet när det inte beter sig som den onda västerländska Hydran - rovkapitalisten - utan som ett klart och rent vatten som lyssnar upp mot de gudomliga höjderna.

Det var "Sybariten Frankrikes tid att skörda sitt onda förflutna":

Det här är ett mycket passande land för Guds vedesbägare att tömmas över, när måttet blivit rågat. Och européerna fattar inte att det är de själva som dragit olyckan över sig. Inte genom att bjuda in invandrare utan genom att inte kunna släppa sitt dryga överlägsenhetskomplex!

Och kom ihåg, "Jihad - alltjämt anti-imperialistiskt efter 2000 år":

Västerlänningarna efter Parisattentatet är mer än lovligt naiva. De dyrkar Kriget som Marknadskapitalismen för men förstår inte längre att det finns en annan sida, en God Sida, som dock tvingas använda mörka medel. Västerlandet är de onda, men de låtsas vara Ljusbärarna. De som vuxit upp med tomma klyschor om att västsamhället, det demokratiska trots fel och brister är det bästa som finns att tillgå - dessa människor kommer man inte att kunna lära om. De kommer att dö förbittrade över att se sina drömmars värld gå i kras. Unga människor - varav 25 fucking procent är arbetslösa i det Sverige som Rovkapitalismen slagit sönder - har åtminstone potentialen att greppa den uppenbara sanningen: Islam finns på Jorden för att ifrågasätta Västs rovdrift på världen.

En dag i Oslo

Ett besök i det imponerande Rådhuset i Oslo gav oväntade inblickar i livet i vårt västra grannlands huvudstad.
En typisk dag i Oslo börjar med att man umgås med sina vänner vid fjorden. Nakna, naturligtvis.

Men som så ofta händer, bryts friden av några troll ledda av en militär i gammaldags uniform.

Man flyr men från askan i elden. De jättelika tvestjärtarna anfaller!

Norrmännen är precis som vi!

Som en bonus följande norska illustration av landets historia:

 

Mannen gör sin insats genom att rakryggat gå framåt med blicken mot himlen. Kvinnan hjälper till genom att ta av sig naken och lägga sig på golvet.  

De bruna förbindelserna

Om jag skulle ha beskrivit hur den allmänna debatten gick i Sverige om det svenska agerandet under andra världskriget strax efter detsamma, skulle jag ha sagt att tyskvänligheten och den svenska undfallenhet mot Nazityskland var "offentliga hemligheter" och att diskussionen om detta inte startade förrän flera decennier efter kriget. I Maj Wechelsmanns "De bruna förbindelserna" (Ordfront 1995) lär jag mig att så inte alls är fallet. I boken presenteras flera exempel på undersökande artiklar kring namngivna svenska officerare och tjänstemän och deras relationer till den tyska krigsmakten som publicerades i svenska tidningar med början redan 1945. På avslöjandena följde rättegångar och minst tre högt uppsatta officerare dömdes i domstol, både för att berikat sig själva och för att ha arbetat för nära Nazityskland. För den hemliga militära underrättelsetjänsten C-byrån blev skandalerna så betungande att regeringen upplöste organisationen och avskedade de två högsta cheferna Carl Petersén och Helmuth Ternberg.

I boken följer Wechelsmann upp Peterséns, Ternbergs och C-byråns verksamhet under kriget, till stor del med hjälp av de arkiv som nu är offentliga, och även vad som hände efter C-byråns nedläggning. Hon beskriver det nära samarbetet med Nazityskland och tyskvänliga fraktioner i de ockuperade Danmark och Norge, samt det krigshärjade Finland. Efter kriget menar Wechelsmann att bland annat Petersén och Ternberg ägnade mycket tid åt att lägga grunden för en framtida motståndsrörelse, modellerade på den tyska varulvs-organisationen eller NATOs Gladio-rörelse. I sammanhanget beskrivs även tillkomsten av den konkurrerande nazistiska Sveaborg, skapad av Otto Hallberg. Det finns i dessa delar några punkter där boken känns gammal. Wechelsmann beskriver den svenska "stay behind"-organisationen som finansierad av CIA och närmast en del av Gladio. Som jag förstår det är det en åsikt som inte delas av många idag, snarare brukar den svenska organisationens tillkomst beskrivas som avsedda att blockera framväxten av en CIA-ledd rörelse. Författaren slänger också in några funderingar om kopplingar till Palmemordet som inte har burit någon vidare frukt sedan boken skrevs.

Olika stora oändligheter

En kort genomgång av vad som matematiskt menas med oändlighet och hur det kan finnas olika stora oändligheter. För att kunna prata om olika sorters oändlighet måste vi införa begreppen ”kardinaltal” och ”ordinaltal”. Kardinaltal används för att mäta ”hur många” saker vi har i en mängd, ordinaltal för att svara på frågan om ”hur stort” ett tal är. Alla ändliga tal är olika kardinal- och ordinaltal så därför är dessa uttryck inte så viktiga i vanlig matematik. När vi säger att bokstäverna a, b, c, d, e är fem stycken använder vi talet 5:s kardinalitet, men om vi säger att e är den femte bokstaven är det ordinaltalet 5 som är intressant.

Men hur vet vi egentligen att a, b, c, d, e är fem stycken bokstäver? Jo, genom att vi kan para ihop dem med siffrorna 1, 2, 3, 4 och 5.

För att vi ska veta att bokstäverna och siffrorna är lika många ställer vi två krav på parningsfunktionen. Dessa är:

1. Funktionen ska vara ”mono” (kallas också injektiv eller ”ett-till-ett”), det vill säga för två olika siffror, ska de motsvarande bokstäverna vara olika, x ≠y ⇒f(x)≠f(y).
2. Funktionen ska vara ”epi” (kallas också surjektiv eller ”på”), det vill säga för varje bokstav ska det finnas en siffra som motsvarar den, ∀y ∃x.f(x)=y.

En funktion som uppfyller båda dessa krav kallar vi för en ”iso” (eller bijektiv funktion) och existensen av en sådan ihop-parning mellan två mängder garanterar att de innehåller lika många element.

Vi ska passa på att införa ytterligare ett begrepp: morfism. Med morfism menar vi en funktion som respekterar den struktur som finns hos de mängder där den är definierad. Mängderna ovan med bokstäver och tal har ingen struktur och alltså är alla funktioner mellan dem morfismer. En funktion som uppfyller kraven ovan är alltså en isomorfism och existensen av en isomorfism mellan två mängder bevisar att de har lika många element, att de har samma kardinalitet.

Nu går vi vidare med att titta på 5 som ordinaltal. Bokstaven ”e” är den femte i alfabetet, hur bevisar vi det? Jo, återigen genom att para ihop bokstäver och tal. Denna gång betraktar vi dock inte mängderna a, b, c, d, e och 1, 2, 3, 4, 5 bara som mängder utan som ordnade mängder. Detta ställer också större krav på våra morfismer. Att respektera strukturen hos ordnade mängder innebär att om en siffra är mindre än en annan så har motsvarande bokstäver samma relation,

Funktionen definierad i bilden ovan är alltså inte en morfism mellan de två ordnade mängderna eftersom, till exempel, 2 är mindre än 3 men f(2)=d inte är mindre än f(3)=c.

För att underlätta framställningen kommer i fortsättningen alla illustrationer av ordnade mängder anses växa uppåt, det vill säga det minsta elementet längst ner, det största (om det finns något) längst upp. För att visa att ”e” är den femte bokstaven i alfabetet räcker det alltså med att rita följande bild:

och konstatera att den funktion som beskrivs (f(1)=a och så vidare) respekterar ordningarna, är både mono och epi, och alltså är en isomorfi mellan de två mängderna. Eftersom ”e” då är bilden av ordinaltalet 5 så är ”e” den femte bokstaven.

Oändliga ordinaltal

Nu har vi kommit så långt att det är dags att prata om oändliga ordinaltal. Mängden med de naturliga talen N= {0,1,2,…} är en oändlig ordnad mängd och är alltså ett ordinaltal, oftast betecknat ω. Alla andra mängder som har lika många element som N, det vill säga där det finns en isomorfi från N till mängden, har samma ordinaltal som N. Vi kan lätt konstatera att ω är skiljt ifrån alla ändliga ordinaltal (som i sin tur är skilda från varandra).

Finns det något annat oändligt ordinaltal än ω? Ja, det finns det, vi ska konstruera ett. Till de vanliga naturliga talen fogar vi ”talet” ∞ som har egenskapen att den är större än alla de naturliga talen. Formellt skulle vi väl skriva N∪∞, där

men för enkelhets skull definierar vi mängden bara genom bilden nedan:

Vi ska nu bevisa att denna nya mängd inte är samma ordinaltal som N. Antag att de är samma ordinaltal, det vill säga att det finns en isomorfi f från N till N∪∞. Eftersom f är epi så finns det x∈N så att f(x)= ∞. Men x+1>x, alltså är f(x+1)>f(x)=∞ eftersom f respekterar ordningen. Men i N∪∞ finns inget element större än ∞. Alltså får vi en motsägelse och antagandet om att N∪∞ har ordinaltalet ω är falskt (en diskussion om hur motsägelsebevis fungerar, eller inte, får vi återkomma till en annan gång). Ordinaltalet för denna nya mängd, där vi lagt till ett element till de naturliga talen, betecknar vi ω+1.

När vi väljer att använda additionssymbolen + i samband med ordinaltal vill vi genast varna för att det är förrädiskt. I detta sammanhang fungerar symbolen inte alltid som förväntat, till exempel så är operation inte kommutativ, det vill säga man kan inte byta plats på termerna. Specifikt så är ω+1≠1+ω vilket vi nu ska bevisa. Vi ritar en bild av hur 1+ω ser ut:

Men med bilden som utgångspunkt är det lätt att definiera en isomorfi från N till 1+ω: f(0)=∞,f(1)=0,f(2)=1,… . Alltså har 1+ω också ordinaltalet ω vilket ju inte är lika med ω+1.

Efter att vi nu skapat ett nytt, större, ordinaltal kan vi enkelt fortsätt med fler. ω+2 definieras enligt bilden nedan och kan bevisas vara skilt ifrån ω+1.

Efter en stund har vi lagt till oändligt många punkter ovanför ∞:

Och då har vi nått 2ω. Men vi behöver ju inte låta oss stoppas av det, vi lägger till punkten 2∞ och fortsätter:

Efter ytterligare oändligt många oändligheter når vi ωω=ω^2 och nu börjar vi närma oss slutet för en inledande föreläsning om ordinaltal. Naturligtvis kan man fortsätta vidare till ω^ω och ännu längre men vi återvänder istället till kardinaltalen i nästa del.