Att konstruera ett torn av kroppar

Nu följer ett kort matematiskt divertissemang: i algebran heter ett av de grundläggande objekten "field" på engelska. Begreppet är så gammalt  att det svenska matematiska språket vid den tiden i första hand var påverkat av tyskan och därför heter det på svenska "kropp" efter tyskans "körper". Givet en kropp kan man konstruera en sekvens av kroppar som på engelska heter "tower of fields". På svenska har vi alltså, morbidt nog,  byggt ett "torn av kroppar".

Thente har fel, fel, fel

När jag lästa rubriken på Jonas Thentes krönika i Dagens Nyheter i morse ("Matematik som huvudämne tillhör dåtiden - politikerna bör satsa framåt") var det nära att jag bokstavligen satte kaffet i vrångstrupen. När jag sedan läste krönikan bekräftades min förskräckelse. Thente har nämligen fel i nästan alla delar av sitt resonemang:
Thente berör Wireds kolumn "Japaness scholgirl watch" och menar att man också i ett land som Sverige skulle kunna se på ungdomen för att lära känna framtiden. Men Thente missar att de japanska skolflickor studerades i egenskap av avantgarde konsumenter. Visserligen bör skolan utbilda unga till att bli medvetna och kritiska konsumenter men skolpolitiken bör i första hand tillgodose Sveriges behov av framtida producenter. Det är ju på producentsidan som jobben finns.

Thente säger att om man behärskar språk så har man ett redskap för att lära sig saker men om man behärskar matematik så kan man (bara) matematik. Thente missar att det är just för att det också är ett redskap som matematik så tydligt lyfts fram av pedagoger. Om man behärskar matematik så behärskar man ett sätt att resonera och angripa problem som man har nytta av på alla områden, till exempel för att förstå samhället eller inom kulturen. Ens förmåga till kritiskt granskande stärks av att kunna analysera sammanhang stringent.

Thente säger att de unga i framtiden kommer att jobba på internet, nåt med media. Thente missar att internet, även sociala media, inte i första hand är en skapalse av språk utan av matematik (läs programmering). Även om det inte är så att den eventuella framgången hos ett internetfenomen är avhängigt av den tekniska kvalitén, så är god programmering den grund framgångsrika aktörer står på. Google, Faceboook och Twitter är ingenjörsprojekt, inte skapade av folk som vill jobba inom nåt med media.

Thente påstår också att det hittills varit så att svaret på skolans "vad vill du bli?"-enkäter väl har speglat den framtida arbetsmarknaden. Är det verkligen sant?

Det finns bara en punkt där jag vill ge Thente rätt: syftet med matematikundervisningen (och alla annan undervisning) bör inte vara att klara sig bra i internationella mätningar. I skolan har man under lång tid kämpat med att få eleverna att förstå att de ska lära sig för framtiden och inte för prov, att ledande skolpolitiker i dag inte kan förstå skillnaden är ett oerhört bakslag.

Att ljuga för studenter och andra

Jag har insett att det är en dålig ide att skriva om sådant man tänker skriva om i framtiden men nu gör jag det i alla fall. Under en tid har jag tänkt att jag skulle skriva ett inlägg om hur Google fungerar baserat på de föreläsningar jag höll i höstas. Jag har noterat att jag oroar mig mer för att det ska finnas fel i ett sådant inlägg på denna blogg än vad jag oroar mig för att jag ska ha sagt fel till studenterna på föreläsningarna. Efter noggrann introspektion har jag konstaterat att det inte beror på att jag är ond, att jag hyser hämndbegär mot den akademiska världen eller för att jag tror (vet) att alla studenter är idioter. Men de skäl jag hittat tycker jag är lite intressanta.

För det första är det naturligtvis en fråga om permanens. Det som sägs i en föreläsning förpassas väldigt fort in i kategorien hörsägen. Det är lätt att rakt ut förneka att jag någonsin har sagt så, eller att den lågbegåvade studenten i sitt sinne har förvridit mitt kloka uttalande till denna monstrositet. Å andra sidan, det som en gång finns på nätet, kommer alltid att finnas på nätet. Relaterat är frågan om publik. Även om det är högst troligt att fler personer bevittnade mina föreläsningar än läser detta inlägg, är den potentiella publiken mycket större (med ett "long tail"-baserat resonemang kanske till och med godtyckligt stort).

För det andra så tror jag att det är kopplat till en läxa som många med mig har lärt sig av undervisning i praktiken. Det spelar ingen roll hur osäker du är på det du säger så länge som du låter säker. Det bästa sättet att komma förbi en svag punkt i ditt resonemang är att bara tvärsäkert konstatera att "så här ligger det till". Enligt min erfarenhet fungerar det bra på betydligt högre akademisk nivå än grundkurser. Detta fungerar inte alls lika bra i skrift, där dina fiender kan dra sig tillbaka på sin kammare och luskamma dina argument i lugn och ro, för att sedan bedriva fegt krypskytte från sina skyttegravar.

Så, det kommer nog ett inlägg om Google och PageRank men först måste jag täta alla hål som riskerar att sänka min stolta skapelse.